ALTIN 488,66
DOLAR 8,6580
EURO 10,1795
BIST 1.419
Adana Adıyaman Afyon Ağrı Aksaray Amasya Ankara Antalya Ardahan Artvin Aydın Balıkesir Bartın Batman Bayburt Bilecik Bingöl Bitlis Bolu Burdur Bursa Çanakkale Çankırı Çorum Denizli Diyarbakır Düzce Edirne Elazığ Erzincan Erzurum Eskişehir Gaziantep Giresun Gümüşhane Hakkari Hatay Iğdır Isparta İstanbul İzmir K.Maraş Karabük Karaman Kars Kastamonu Kayseri Kırıkkale Kırklareli Kırşehir Kilis Kocaeli Konya Kütahya Malatya Manisa Mardin Mersin Muğla Muş Nevşehir Niğde Ordu Osmaniye Rize Sakarya Samsun Siirt Sinop Sivas Şanlıurfa Şırnak Tekirdağ Tokat Trabzon Tunceli Uşak Van Yalova Yozgat Zonguldak
İstanbul 26 °C
Sağanak Yağışlı

COVID-19 Modellemesinin Arkasındaki Matematik

17.05.2020
134
COVID-19 Modellemesinin Arkasındaki Matematik

COVID-19 matematik, istatistik ve olasılık teorisini günlük yaşamımıza getirmiştir.

Bazılarımız liseyi veya kolejde matematiği geride bırakmaktan mutlu olabiliriz, ancak COVID-19 salgını yayıldıkça, matematik tüm yaşamlarımız üzerinde günlük bir etkiye sahipti – sayıları ezmek zorunda olmasak bile kendimizi.

Matematik, istatistik ve olasılık teorisi üzerine kurulmuş olan matematiksel modeller, en azından Ohio’da COVID-19 salgını çevresinde politikaların arkasındaki itici güçlerden biri olmuştur.

“Hastaneler, kabaca yeterli yatağımız var mı, yeterli vantilatörümüz var mı ve gerçekten ateşle oynadığınıza dair bir tahmininiz yoksa,” Matematik bölümünden doçent Joe Tien, Ohio State ve COVID-19 modelleme ekibinde lider. “Hala tahminlerimizin ne olacağını söylemeyeceğiz, ama en azından bir tahminde bulunma süreciniz var; aksi halde tamamen tahmin edersiniz. ”

Ohio State’in Mart ayından bu yana COVID-19 salgını modellenen bir ekibi var. Halk Sağlığı Koleji’nde biyoistatistik profesörü olan Tien ve Greg Rempala ortaklaşa yönetiliyor ve coğrafya, tıp, çevre sağlığı ve diğerlerini inceleyen araştırmacıları içeriyor. Ekip, valinin pandemi görev gücüne modelleme ve istatistik sunan Ohio Sağlık Bakanlığı ve Ohio Hastane Birliği yetkilileriyle birlikte bilim adamları grubu arasında yer aldı.

Ohio State ekibi tarafından kullanılan modelleme, birkaç yıl önce, bu özel koronavirüsün hayvanlardan insanlara sıçramasından çok önce başladı. 2015 yılında, Batı Afrika’da devam eden Ebola salgına yanıt olarak, Tien, Rempala ve Ohio State Matematik Biyobilimleri Enstitüsü’nde (MBI) başka bir araştırmacı, insan ağlarına yayılan hastalıkların – iş arkadaşları arasında, arkadaşlar arasında, çocuklar ebeveynlere.

Bu yayılmayı incelemenin bir yolu: stokastik bir süreç olarak bilinen matematiksel bir kavram, zaman içindeki rastgele olayları analiz etmenin bir yolu. Araştırmacılar, hastalık yayılımı düşünüldüğünde bu sürece temel hesabı uygulayabileceklerini ve belirli bir popülasyonda hastalığa duyarlı kişilerin sayısındaki değişim oranını incelemek için bir dizi diferansiyel denklem oluşturabileceklerini fark ettiler.

“Burada hesabınız devreye giriyor – nüfus içindeki duyarlı insanların sayısındaki değişim oranı ve bu COVID için aradığımız modelin altında yatan temel” dedi Tien. “Oradan meslektaşlarımız, hastalığın ne kadar hızlı yayılma olasılığını bulmak için istatistikleri kullanmak için bazı güzel istatistiksel teknikler geliştirdiler.”

Rempala ve Tien, ilk olarak Ebola salgını ve şimdi COVID-19 salgını için kullandılar, 1918-1910 influenza salgınını modellemek için 1900’lerin başında geliştirilen bir modelin genişletilmiş bir versiyonudur. SIR modeli olarak adlandırılan bu model, insanların hastalığı yaymak için nasıl etkileştiklerini analiz etmeye çalışır. “SIR” “duyarlı, bulaşıcı, iyileşmiş” anlamına gelir ve insanları gruplandırmanın bir yoludur: Duyarlı insanlar henüz bir hastalığa yakalanmadı; bulaşıcı şu anda enfekte. Hastalığı olan ve hayatta kalanlar kurtarıldı.

Bir SIR modeli, belirli bir hastalık ve nasıl yayıldığı hakkındaki verilere dayanır, ancak bir hastalık yeni olduğunda – mevcut pandemik durumunda “yeni koronavirüs” ün “yeni” kısmı – güvenilir verilerin elde edilmesi zor olabilir. Geleneksel bir SIR modeli, sosyal uzaklaşma ve evde kalma emirleri gibi davranış ve politika değişikliklerini de dikkate almaz.

Tien ve Rempala’nın kullandığı model bunu yapıyor.

“Model, bu ağların bozulmasına veya bağlantısının kesilmesine izin veren bu özelliğe sahipti,” dedi Rempala. “Buna sosyal mesafe demiyorduk – buna okulu bırakma oranı dedik. Ve insanların birbirleriyle etkileşime girdikleri ve sonra durdukları bu ağa sahip olduğumuzu varsaydık – ağdan ayrıldılar. Bu da hastalığın yayılmasında neler olabileceğini modellememizi sağladı. ”

Model ilk başta iyi veri eksikliği ile sınırlıydı – ve yine de bir ölçüde. Virüs için test minimal olduğundan – popülasyonun sadece küçük bir yüzdesi test edildi ve genellikle sadece bir kişi çok hasta olduğunda – model, nüfusun yüzde kaçının hassas, bulaşıcı veya iyileştiğini kesin olarak söyleyemez.

Ancak virüs Amerika Birleşik Devletleri’ne ulaştığında Çin, İtalya, Güney Kore ve diğer yerlerde zaten oynadığı için, modelcilerin bazı ipuçları vardı. Ve başka bir matematik türü – basit toplama ve çıkarma – önemli hale geldi. Devlet hastanelerinin sınırlı sayıda hastane yatağı, vantilatör ve kişisel koruyucu ekipmanı vardı, bunlar COVID-19 hastalarını tedavi edebilmek için kritik öneme sahipti.

“Bu sınırlı bilgiyle bile, nasıl genişlediğine dair bir fikrimiz var ve bu, ihtiyacınız olacak hastane yataklarının sayısı hakkında tahminler yapmak için tam olarak ihtiyacınız olan bilgi türü” dedi Rempala. “Bu tür bir yaklaşımla, Ohio’daki toplam enfekte insan sayısını hesaplamak için kullanamazsınız, ancak ne kadar kapasiteye ihtiyaç duyacağına dair devlet planına yardımcı olabilirsiniz.”

Hesaplamalı denklemler politikalara eşit değildir. Farklı senaryolarda neler olabileceğine dair mevcut en iyi verilere dayanarak en eğitimli tahminleri gösteren modeller sunarlar. Modelcilerin COVID-19 rakamlarını denklemlerine ilk kez koydukları Mart ayı başlarında, sosyal uzaklaşma önlemleri yoktu. Okullar, restoranlar ve kuaför salonları hala açıktı.

İlk modeller çok sayıda COVID-19 hastasını gösterdi; Devlet politika yapıcıları evde kalma emirleri verdikten ve okulları ve birçok işletmeyi kapattıktan sonra modeller ve hasta olanların gerçek zamanlı verileri bu sayıların düştüğünü gösterdi.

Ohio ve diğer devletler yeniden açılmaya başladıkça, bazı durumlarda yavaşça, modeller hala çalışıyor. Bu modeller, politika yapıcılara, kararlarının gerçek dünyada nasıl oynayabileceği hakkında bir fikir vermelidir.

COVID-19 Modellemesinin Arkasındaki Matematik 1

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.