Dolar 12,4280
Euro 14,0266
Altın 717,01
BİST 1.776
Adana Adıyaman Afyon Ağrı Aksaray Amasya Ankara Antalya Ardahan Artvin Aydın Balıkesir Bartın Batman Bayburt Bilecik Bingöl Bitlis Bolu Burdur Bursa Çanakkale Çankırı Çorum Denizli Diyarbakır Düzce Edirne Elazığ Erzincan Erzurum Eskişehir Gaziantep Giresun Gümüşhane Hakkari Hatay Iğdır Isparta İstanbul İzmir K.Maraş Karabük Karaman Kars Kastamonu Kayseri Kırıkkale Kırklareli Kırşehir Kilis Kocaeli Konya Kütahya Malatya Manisa Mardin Mersin Muğla Muş Nevşehir Niğde Ordu Osmaniye Rize Sakarya Samsun Siirt Sinop Sivas Şanlıurfa Şırnak Tekirdağ Tokat Trabzon Tunceli Uşak Van Yalova Yozgat Zonguldak
İstanbul 21 °C
Kuvvetli Sağanak

Sezgi Genellikle Bizi Hayal kırıklığına uğratır – Gerçek Cevapları Bulmak İçin Olasılık ve İstatistikler Nasıl Kullanılır?

23.10.2021
54
Sezgi Genellikle Bizi Hayal kırıklığına uğratır – Gerçek Cevapları Bulmak İçin Olasılık ve İstatistikler Nasıl Kullanılır?
Otobüs bekliyorum

Profesör Leighton Vaughan Williams, otobüs beklemek gibi durumlar söz konusu olduğunda sezgilerimizin genellikle yanlış olduğunu söylüyor.

Profesör Leighton Vaughan Williams, düşüncelerimizin çoğunun kusurlu olduğunu çünkü hatalı sezgilere dayandığını söylüyor. Ancak olasılık ve istatistiğin çerçevesini ve araçlarını kullanarak, gerçek dünyadaki birçok soruna ve paradoksa çözüm sağlamak için bunun nasıl üstesinden gelebileceğimizi açıklıyor.

Düşünün, ortalama 30 dakikada bir gelen bir otobüs var ve son otobüsün ne zaman kalktığını bilmeden durağa geliyorsunuz. Bir sonraki otobüs için ne kadar beklemeyi bekleyebilirsiniz? Sezgisel olarak, 30 dakikanın yarısı kulağa doğru geliyor, ancak sadece 15 dakika beklerseniz çok şanslısınız.

Örneğin, otobüslerin yarısının 20 dakikalık aralıklarla ve zamanın yarısının 40 dakikalık aralıklarla geldiğini varsayalım. Genel ortalama şu anda 30 dakikadır. Ancak sizin bakış açınıza göre, 40 dakikalık aralıkta ortaya çıkma olasılığınız 20 dakikalık aralığa göre iki kat daha fazladır.

Bu, otobüslerin tam 30 dakikalık aralıklarla geldiği durumlar dışında her durumda geçerlidir. Ortalama etrafındaki dağılım arttıkça, beklenen bekleme süresinin ortalama bekleme süresini aşma miktarı da artar. bu muayene paradoksu, bu, bir süreci ne zaman “inceleseniz”, işlerin “denetlenmemiş” ortalamalarından daha uzun sürdüğünü (veya sürdüğünü) muhtemelen göreceksiniz. Kötü şansın sürekliliği gibi görünen şey, basitçe, doğal seyrini oynayan olasılık ve istatistik yasalarıdır.

Paradoksun farkına varıldığında, her yerde ortaya çıkıyor gibi görünüyor.

Örneğin, bir üniversitedeki ortalama sınıf mevcudu hakkında bir anket yapmak istediğinizi varsayalım. Kolejde 10 ya da 50 sınıf mevcudu olduğunu ve her birinin eşit sayıda olduğunu söyleyin. Yani genel ortalama sınıf mevcudu 30’dur. Ancak rastgele bir öğrenci seçerken, onun 50 kişilik bir sınıftan gelme olasılığı 10 kişilik bir sınıftan beş kat daha fazladır. Dolayısıyla, sınıf mevcuduyla ilgili sorunuza “10” yanıtını veren her öğrenci için “50” yanıtını veren beş öğrenci olacaktır. Anketiniz tarafından oluşturulan ortalama sınıf mevcudu 50’ye yakındır, dolayısıyla 30’dan fazladır. Dolayısıyla, sınıf mevcudu inceleme eylemi, gerçek, denetlenmemiş ortalamaya kıyasla elde edilen ortalamayı önemli ölçüde artırır. Denetlenen ve denetlenmeyen ortalamanın çakıştığı tek durum, her sınıf mevcudunun eşit olduğu zamandır.

Aynı paradoksu, uzunluk temelli örnekleme olarak bilinen bağlamda inceleyebiliriz. Örneğin, patatesleri kazarken, çatal neden çok büyük olanın içinden geçiyor? En büyük dosyanın indirilmesi sırasında ağ bağlantısı neden kopuyor? Şanssız doğduğunuz için değil, bu sonuçların, uzay veya zamanın ortalama uzantısından daha fazla uzay veya zaman uzantısı için ortaya çıkması nedeniyledir.

hakkında bilgi sahibi olduktan sonra Denetim Paradoksu, dünya ve içindeki yerimize dair algımız bir daha asla aynı olmaz.

Başka bir gün, bir virüs için test edilmek üzere tıbbi muayenehanede sıraya girersiniz. Test %99 doğrudur ve testiniz pozitiftir. Şimdi, virüse sahip olma şansın nedir? Sezgisel cevap %99’dur. Ama bu doğru mu? Verdiğimiz bilgiler, virüse sahip olduğunuza göre pozitif test etme olasılığı ile ilgilidir. Ancak bilmek istediğimiz şey, pozitif test ettiğinize göre virüse sahip olma olasılığıdır. Ortak sezgi bu iki olasılığı birleştirir, ancak bunlar çok farklıdır. Bu, Tersinin bir örneğidir veya Savcının Yanılgısı.

Test sonucunun önemi, testi yapmadan önce virüse sahip olma olasılığınıza bağlıdır. Bu, önceki olasılık olarak bilinir. Esasen, virüsün ne kadar nadir olduğu (temel oran) ile testin ne kadar nadiren yanlış olduğu arasında bir rekabetimiz var. Diyelim ki yerel yaygınlık oranlarına göre 100’de 1 şansınız var, teste girmeden önce virüs kapmışsınız. Şimdi, testin 100’de bir kez yanlış olduğunu hatırlayın. Bu iki olasılık eşittir, bu nedenle testin pozitif çıkması durumunda virüs kapma şansınız, testin %99 doğru olmasına rağmen 2’de 1’dir. Ama ya test edilmeden önce virüs belirtileri gösteriyorsanız? Bu durumda, önceki olasılığı, test edilen popülasyondaki yaygınlık oranından daha yüksek bir değere güncellememiz gerekir. Pozitif test ettiğinizde virüse sahip olma şansınız buna göre artar. Kullanabiliriz Bayes teoremi hesaplamaları yapmak için.

Özetle, sezgi çoğu zaman bizi hayal kırıklığına uğratır. Yine de, olasılık ve istatistik yöntemlerini uygulayarak sezgiye meydan okuyabiliriz. Hatta birçoğuna en büyük gizem gibi görünen şeyi bile çözebiliriz – neden kendimizi daha yavaş şeritte veya kuyrukta bu kadar sık ​​sıkışıp kaldığımızı. Sezgisel olarak, şanssız doğduk. sorusunun mantıklı cevabı Daha Yavaş Şerit Bulmacası tam da olmayı beklememiz gereken yer orası!

Sezgi başarısız olduğunda, gerçek cevapları aramak için her zaman olasılık ve istatistikleri kullanabiliriz.

Leighton Vaughan Williams, Nottingham Business School’da Ekonomi ve Finans Profesörü. Leighton’ın yeni yayını Olasılık, Seçim ve Akıl’da daha fazlasını okuyun.

.

ETİKETLER: ,
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.